Spolupráce motoru s převodovkou.

Text: Dušan Šimek

V našem prvním vstupu do teorie trakce jsme objasnili polohu ideálního provozního bodu motoru tak, abychom dosáhli maxima točivého momentu na hnaných kolech T_k[Nm], a tím pádem i maxima hnané síly F[N] a ze závěrů zde učiněných nám vyplynula nutnost provozovat motor v oblasti maxima výkonu P_e[kW] bez ohledu na velikost a polohu točivého momentu motoru T_m[Nm]. Uveďme si zde ještě dva typické případy, kdy motor a) bude mít konstantní točivý moment T_m=konst (například 500Nm) a motor b) bude mít konstantní výkon P_e=konst (například 525kW). Výkon motoru a) bude s otáčkami ve smyslu P_e=(π/30)*T_m*n_m=konst*n_m lineárně vzrůstat (to je typické pro atmosférické motory), naproti tomu točivý moment motoru b) bude ve smyslu T_m=(30/π)*(P_e/n_m)=konst*(1/n_m) hyperbolicky klesat (to je typické pro přeplňované motory omezené restriktorem), obr.4:

18051

 Obr. 4

Vyčíslíme si s použitím rovnice (7) z úvodního dílu našeho miniseriálu velikosti točivých momentů na hnaných kolech, opět pro konstantní rychlost (připomínáme, že pro w=konst je třeba splnit podmínku (n_A/n_B)=(i_A/i_B); jestliže zvolíme i_A=10, pak i_B=20):

Případ a):

Poznámka 6: Podívejme se ještě na grafy z obr. 4 z energetického hlediska a zkoumejme křivku točivých momentů. Na první pohled vidíme, že plocha pod křivkou T_m je podstatně větší pro případ b) a zdánlivě by bylo lze ihned učinit rozhodnutí o daleko větší vhodnosti motoru b) aniž bychom se zabývali předešlým výkladem (kor, když točivý moment motoru b) je ve všech bodech charakteristiky daleko vyšší nežli tomu je u motoru a)). A skutečně, uvědomíme-li si, že jednotka točivého momentu motoru Nm(newtonmetr) má fyzikální rozměr kg.m²/s²(kilogrammetr kvadrát za sekundu kvadrát) což je současně rozměr energie, je jasné, že do motoru b) musela být vložena (v palivu) mnohem větší vstupní energie nežli do motoru a). Skutečně, točivý moment motoru je přímo závislý na středním efektivním tlaku na píst p_e[MPa], a ten je zase přímo závislý na množství a výhřevnosti paliva (směsi) H_u[kJ]. Nyní si však představme, že k motoru a) připojíme variátor, jehož pomocí udržíme motor v jakémkoliv jízdním režimu na konkrétních otáčkách n_B(=10.000/min) a budeme trvale dostávat na hnaných kolech maximum točivého momentu. Najednou se nám rozdíl mezi motory a) a b) zcela smaže (auta dosáhnou shodných jízdních výkonů) a my jsme motorem a) (ve spojení s variátorem) dosáhli zcela rovnocenného účinku jako v případu b) s mnohem nižší energetickou náročností a vysoké hodnoty točivého momentu T_m motoru b) mu nejsou nic platné.

Podívejme se nyní na konkrétní případ návrhu převodovky monopostu F1 pro motor s charakteristikou dle obr.5:

18046

 Obr. 5

18037

 Obr. 6

Vytváří se podle vztahu pro rychlost auta w[km/hod]v závislosti na otáčkách motoru n_m[1/min], převodovém číslu i_c a dynamickém poloměru hnaných kol r_k[m]:

w = ω_k * r_k * 3.6 = (π/30) * 3.6 * (n_m / i_c) * r_k          [km/hod; 1/min, m]          (8)

Z rychlostního diagramu dle obr.6 lze vyčíst celou řadu údajů, jako jsou rychlosti pro maximální otáčky motoru a jednotlivé převodové stupně, poklesy otáček při přeřazení, charakter rozdílů max. rychlostí na jednotlivé převodové stupně a mnoho dalšího. Tak například obr.6 ukazuje, že rychlostí 180km/hod (v RD ozn. pozicí „X“) může jet monopost F1 na 3° při otáčkách motoru 17.690/min, nebo na 4° při otáčkách 15.200/min, nebo na 5° při otáčkách 13.325/min,  atd.

RD dle obr.6 je vytvořen tzv. „klasickým přístupem“, který je charakteristický konstantním přírůstkem maximálních rychlostí (dif)w [km/hod] (pro náš případ je (dif)w₂₁=162-130=32km/hod, (dif)w₃₂=193-162=31km/hod, (dif)w₄₃=225-193=32km/hod atd.). V tomto případě průsečíky svislic a funkčních čar otáček (v obr.6 značeny jako body a, b, …, f) leží na exponenciální křivce a tak se s každým přeřazením na vyšší stupeň snižuje spad otáček, jak je vidět v RD ((dif)n_m12=3722/min, (dif)n_m23=3112, atd.). Jestliže ovšem tyto okolnosti porovnáme s našimi vývody o nutnosti provozovat motor co nejblíže jeho bodu výkonového maxima, cítíme, že tento klasický přístup k návrhu převodů je nesprávný. Abychom se totiž provozováním motoru co nejvíce přiblížili jeho výkonovému maximu, je nutné, aby naopak spad otáček při každém přeřazení byl konstantní, a my se tak budeme pohybovat v oblasti ozn. (dif)n v grafu dle obr.5 a skutečně tak nejlépe využijeme výkonovou špičku motoru, s respektováním ztráty výkonu při řazení do 5%P_max.

Podívejme se, co se stane s RD při dodržení pravidla o konstantním spadu otáček po přeřazení, obr.7:

18042

Obr. 7 

Poznámka 7: Na jedničku vyprodukuje motor F1 na hnaných kolech maximální točivý moment 5460Nm (můžeme si jej představit jako působení závaží o hmotnosti více než 0.5 tuny na páce 1 metr, a to je vskutku hodně), což pneu v žádném případě nepřenesou; kor, když v tomto případě vzhledem k nízké rychlosti prakticky absentuje přítlak.

RD akceptující adhezní důsledky může vypadat např. dle obr.8:

18032

 Obr. 8

Vliv aerodynamické přítlačné síly, která zvyšuje adhezi, je vyjádřen exponenciální křivkou (body a, b, c). Náš graf předpokládá, že na třetí rychlostní stupeň je již monopost plně schopen přenést točivý moment na vozovku. Všimněte si, že takto koncipovanými převodovými čísly pro dvojku a trojku se nám podařilo ještě více zúžit pásmo spadu otáček při řazení čtvrtého a dalších stupňů (na 2260/min), čímž se ještě více přibližujeme provozováním motoru k bodu maxima výkonu (využíváme lépe část výkonové křivky s vyšším výkonem, kdy po přeřazení ztratíme ještě méně než 5%P_max, viz obr.5).

Další možností, jak naložit s přebytkem výkonu a točivého momentu na kolech u nízkých rychlostních stupňů je současně s přeřazením přemapovat motor tak, aby měl pilot s regulací prokluzu v nízkorychlostních režimech co nejméně práce.

Na závěr je třeba zmínit také potřebu regulovat převodová čísla podle tratí. To se týká především maximálních rychlostí pro jedničku a sedmičku, ovšem nutno podotknout, že další přizpůsobování převodů např. podle charakteru zatáček se dnes provádí minimálně. Je to z důvodu, že převodovka se, jak jsme ukázali, „šije na míru“ především motoru, a potřeba dolaďování převodovky podle tratí byl fenomén dob minulých, kdy se používaly převodovky s malým počtem rychlostí, které nebyly schopny uspokojivě pokrýt potřebu motoru a jezdce. Přesto všechno ovšem platí, že i nejjemnější niance ve sladění motoru a převodů může přinášet cenné desetinky v celkovém jízdním výkonu monopostu.